Question

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为：f(x，y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1，0≤y≤x]，0[其他]，求边缘概率密度

只要求y的边缘概率密度就可以了，x的我会求……
麻烦请给出运算过程~谢谢~~

Answer 1

f(y)=∫(-∞到∞)f(x,y)dx
=∫(y到1)4.8y(2-x)dx
=2.4xy(4-x)|(y到1)
=2.4y(3-4y+y²) (0<y<1)

Answer 2

f(y)=∫(-∞到∞)f(x,y)dx
=∫(y到1)4.8y(2-x)dx
=2.4xy(4-x)|(y到1)
=2.4y(3-4y+y²) (0<y<1)