Question

求一些奥数题，万分感谢！

一种数学游戏每项得分只能是2分、3分或13分，小明共玩了5局，他得的总分最高可能是65分，最低可能是10分，那么在10---65的所有自然数中，小明的总分不可能取到的数共有几个？

某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少13名，那么该校共有几名老师？

某人到快餐店打暑期工，一个月（30天计）报酬为800元和发给帽、鞋和工作服一套。她由于另有原因，只工作了20天，得到500元（劳保用品不用交回），请算算劳保用品应值多少元？

已知589是19个连续自然数的和，则这19个数后面连续19个自然数的和是多少？

在空格内填上合适的数使它能被3整除：（1）21（）能被3整除，符合条件的三位数有几个。（2）（）41（）；所求四位数是几个？

已知abcd是一个四位数，且abcd—dcba=（）997，括号中应填多少？

在一次数学竞赛中，有10道题，评分的方法是：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答得0分。已知参加竞赛的学生中至少有4人得分相同，那么参赛的学生至少有多少人？

每箱橘子有100个，平均每20个中便有1个是烂的，某人选购了20个好橘子，余下的平均每几个便有1个是烂的？

孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有几次？

某电视机厂规定每个新职工可优惠一台彩电，工作一年可得酬金3600元和一台彩电。有人计算了一下，工作7个月可得980元和一台彩电。这台彩电优惠价多少元？

某商店规定一种商品，一次购买不超过10件，，每件5元；超过10件，超过部分每件3元。如果甲比乙多付19元，那么甲买了几件，乙买了几件？

某地开展分期付款安装电话业务。有两种方式，一种是第一个月付750元，以后每月付150元；第二种是前一半时间每月付300元，后一半时间每月付200元。两种方式付款总数及时间都相同，电话安装费是多少元？

甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换7次。比赛结果甲是第几名？

在所有五位数中，各位数字之和等于43且能被11整除的数有哪几个？

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行使，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是多少千米？

有男女学生共同参加的中国象棋比赛，规定：胜者得2分，负者得0分，何棋双方各得1分。现在若所有参赛者之间都要进行一场比赛，并且知道男生的人数是女生的10倍，男生全体的得分数是全体女生得分的4.5倍，那么女生有几人，共得几分？

一个村庄有1000户人家，有700户有电话。村口一户得到防汛通知，要求他尽快通知全村各户。如果电话通知，每通知一户需要1分钟；如果见面通知每次需要7分钟，但一次可通知60户。得到通知的可以转告其他各户。大家用最快的速度相互通知，11分钟后全村大部分都得到了通知。那么，没有得到通知的至少有几户？

Answer 1

1、得分不可能是16、17、18、19、20、26、27、28、29、30、31、36、37、38、39、40、41、42、46、47、48、49、50、51、52、53、56、57、58、59、60、61、62、63、64
2、26、39
3、100
4、779
5、1)213,216,219
2)1410、1413、1416、1419、2412、2415、2518、3411、3414、3417、4410、4413、4416、4419、5412、5415、5418、6411、6414、6417、7410、7413、7416、7419、8412、8415、8418、9411、9414、9417
6、2
7、136
8、16
9、36
10、2688
11、甲13乙8
12、1500
13、2
14、根据五位数和为43可知，这个数由4个9和1个7组成或3个9和2个8组成，然后，根据能被11整除可知这个数的奇数位上的数和减去偶数位上的数和的值能被11整除的，所以有98989，99979，97999等
15、80
16、女生有1人，共得到20分。
男生有10人，共得到90分。
男女生共有11人
17、至少40户没得到通知
先见面通知用掉7分钟，剩下4分钟各家互相打电话。
总共通知60*2^4=960户