Question

f(x)的导函数是sinx,其中一个原函数为什么是1-sinx

如题，导函数不是应该是原函数的导数吗？怎么需要求二阶导数？

Answer 1

f(x)的导函数是sinx,那么 f'(x) = sinx

f(x) = ∫sinx dx = -cosx + c

我做过这个题,他问的是f(x)的一个原函数,而不是sinx的原函数,即sinx的原函数的一个原函数.

∫f(x)dx = ∫-cosxdx = -sinx + C',取了C'=1

Answer 2

你要搞懂 不定积分 后面要加常数的..定积分才是确定的值

Answer 3

f'(x)=sin[x]
f(x)=-cos[x]+C[常数]
不会是1-sinx

(sinx)'=cosx；(cosx)'=-sinx