Question

设(ζ1,…,ζ10)为取自总体ζ~N(0,0.3²)的样本，试求P{∑[10,i=1](ζ1)²>1.44}

麻烦请给出详细解答过程~谢谢~~

Answer 1

0.3²是0.3的平方的意思吗？

(ζ1,…,ζ10)为取自总体ζ~N(0,0.3²)的样本
ζi/0.3服从N(0,1) i=1，2，...10
[ζi/0.3]2服从卡方(1) i=1，2，...10
∑[10,i=1](ζi/0.3)²服从卡方(10)
P{∑[10,i=1](ζ1)²>1.44}
=P{∑[10,i=1](ζ1/0.3)²>1.44/0.09}
=P{∑[10,i=1](ζ1/0.3)²>16}
=0.0996 (查表卡方分布，自由度为10，值为16)