Question

一个自然数,有10个不同的约数,但其质因数只有3和5,那么满足这些条件的最大自然数是多少?

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Answer 1

因为质因数只有3和5，所以约数有1和它本身、3、5，其余的是由3和5的积构成经分析为3*5
3*5*5
3*5*5*5
5*5
5*5*5
5*5*5*5
故这个数是3*5*5*5*5=1875

Answer 2

自然数是=3^x*5^y.

有10个不同的约数,则(x+1)(y+1)=10

要自然数最大，自然5的因子越多越好。
因为x,y>=1,
则x=1,y=4.

最大自然数是3^1*5^4=1875

Answer 3

3*5*5*5*5=1875
约数为：
1，3，5，15，25，75，125，375，625，1875

Answer 4

90

Answer 5

825

Answer 6

576650390625