Question

什么是“重言命题”？

这是逻辑学课程上老师讲到的一个内容，可惜当时我肯定睡着了，明天就要考试了，求求各位，有谁知道可以告诉我？

Answer 1

Answer 2

设A为任一命题公式，若A在它的各种赋值下取值均为真，则称A是重言式。
重言式又称为永真式。
逻辑重言式是不管它的部件的真值而总是为真陈述。例如，陈述 "要么所有的乌鸦都是黑的，要么不都是黑的" 是重言式，因为不用管乌鸦是什么颜色都是真的。形式的表达为一个用 X 表示 "所有的乌鸦都是黑的" 的命题：X \lor \lnot X，它同样为真，因为不管 X 是否为真，都有一个离析项(disjunct)为真，而使整个命题为真。
不管它的部件的真值而总是为假的陈述叫做矛盾。
重言式可以用来在论证中介入红鲱鱼，但二者都不必然蕴涵另一个。
重言式的数学符号是 \models。
发现重言式
在布尔代数中发现重言式的最简单的方法是使用真值表。但是，随着涉及到的变量的数目的增长，真值表的大小成 2 的幂增长，这使它不利于四个或更多变量的重言式，这时简化和代数变得更有用。
蕴含式
当且仅当P—>Q是一个重言式时，称“P蕴含Q”，记作P=〉Q。