三角形ABC中,D,E是BC上的两点,且AD=AE,∠B=∠CAE,求证AB*AB/AC*AC=BD/CE

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吃瓜看热闹的
2008-12-27 · TA获得超过5723个赞
知道小有建树答主
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∵AD=AE
∴∠EDA=∠B+∠BAD=∠DEA=∠EAC+∠C
又∵∠B=∠EAC
∴∠BAD=∠C
∴△BAD∽△ACE
∴AB/AC=BD/AE=AD/EC
AB*AB/AC*AC=(BD/AE)*(AD/EC)==(BD/AE)*(AE/EC)=BD/CE
弥飞英99
2008-12-27
知道答主
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∠B=∠CAE,∠C为公共角
∴△CAE∽△CBA
∴AB/AC=AE/CE
又AD=AE,
∴∠ADE=∠AED
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE
∴∠BAD=∠C
又∠B为公共角
∴△BAD∽△BCA
∴AB/AC=BD/AE
∴(AB*AB)/(AC*AC)=BD/CE

嘿嘿~有点罗嗦~
不过你最好括号得打上,让我看了好久.....
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