Question

一道初一的题!

在同一条直线上有A.B.C.D四点，已知AD=5/9DB,AC=9/5CB,且CD=4cm,求AB的长

Answer 1

解：
A--------------D---------------C---------B
根据题意可知ABCD四点的位置如上图。
AD=5/9DB
AD/DB=5/9
AD+DB=AB
AD/AB=AD/（AD+DB）=5/（5+9）=5/14
AD=5/14AB

AC=9/5CB
AC/CB=9/5
AC+CB=AB
AC/（AC+CB）=9/（9+5）=9/14
AC=9/14AB

AC-AD=CD=4
9/14AB-5/14AB=4
（9/14-5/14）AB=4
4/14AB=4
AB=4*14/4=14（cm）
答：AB的长为14cm。

Answer 2

-（A)*----(D)*-----(C)*------(B)*---

∵AD=5/9DB
∴设AD:BD=5x：9x
∴AB=14x
∵AC=9/5CB
∴AC:BC=9a：5a
∴AB=14a
∵AB=AB
∴14x=14a
x=a
∴AC=9x
∵AD=5x
∴DC=4x=4
x=1
∴AB=14