Question

为什么log(2)10=1/log(10)2

为什么log(2)10=1/log(10)2 ??

Answer 1

我记得数学课本上有这样的公式：log(a)b=log（c)b/log(c)a 对不！
显然：1/log(10)2可以写成：1/（lg2/lg10）=lg10/lg2
而log(2)10=lg10/lg2
所以两者相等

Answer 2

是有换底公式推导的．
换底公式是：log(a)b=log(m)a/log(m)b(m大于0且不等于1）
log(2)10=log(m)10/log(m)2=1/log(10)2.

Answer 3

根据换底公式：log(2)10=log(10)10/log(10)2=1/log(10)2