Question

已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期，

谢了

Answer 1

f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx)
=((sinx)^2-(2*sinx*cosx)+(cosx)^2)/(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)^2/(sinx-cosx)
=sinx - cosx
=√2(（√2/2）*sinx-(√2/2）*cosx)
=√2sin(x-pai/4)
所以其周期为2*pai
定义域：分母不为0即可，即sinx不等于cosx
即：x不等于(（pai/4）+k*pai),k为任意整数

Answer 2

f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx)
= 〔(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2〕/(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)^2 /(sinx-cosx)
=sinx - cosx
= sin(x-∏/4)
定义域sinx≠cosx 即x≠∏/4+k∏,k为任意整数
周期同sinx，T=2∏/ω=2∏