幂级数求和函数的问题??

幂级数求和函数时,幂级数的收敛域,是不是就是等式成立时和函数的定义域啊,而且幂级数的收敛域不会因为和函数而扩大或缩小。我和楼下说的是一个意思,即要使幂级数=和函数,和函数... 幂级数求和函数时,幂级数的收敛域,是不是就是等式成立时和函数的定义域啊,而且幂级数的收敛域不会因为和函数而扩大或缩小。
我和楼下说的是一个意思,即要使 幂级数=和函数,和函数的定义域必须取幂级数的收敛域
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电灯剑客
科技发烧友

2008-12-29 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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收敛域或者收敛半径是幂级数本身的性质,收敛圆以外的部分一定发散,但是和函数在收敛圆外仍然可以有定义。
举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x)。

你自己再去看一下收敛半径的推导。
补充:
你说的是对的,索性再说说清楚吧
由幂级数来定义的函数,其自然定义域是幂级数的收敛域,而不是和函数本身的自然定义域。
hjccit
2008-12-28 · TA获得超过189个赞
知道答主
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错,举个例子sum(1/x^n)=1/(1-x)
左边的收敛域为|x|<1,右边的定义域就不同
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