Question

函数的极限等于无穷大，可以说成该函数没有极限吗？

如题。上网多了，脑乱，忘记了。所以问问

Answer 1

一般来讲在数学分析里极限是无穷大算没有极限，因为不存在一个实数作为它的极限，而最通用的定义里面极限都是一个实数。
在复分析里面一般算有极限，因为通常在复球面上讨论，无穷大不是特殊点。

Answer 2

我举个例子让你对照一下：

从 y = 1/x 的图像上看，当x→0时，y并不无限接近某个常数，所以 lim(x→0) 1/x 不存在。

但x→0时，|1/x|无限地增大，因此 y = 1/x 的变化趋势是明显的，对此我们仍然称x→0时，1/x 的极限为 ∞，记作lim(x→0) 1/x =∞。