求初一角度应用题
一个任意三角形ABC和另一个任意三角形OBC的BC边重合（A点和O点为顶点），BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB。1）若∠A=60°，求∠O的度数；2）若∠A=100°...
一个任意三角形ABC和另一个任意三角形OBC的BC边重合（A点和O点为顶点），BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB。
1）若∠A=60°，求∠O的度数；
2）若∠A=100°，∠O的度数又是多少？∠A=120°呢？
3）由（1）（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°，并注意整体思想的应用）。 展开
1）若∠A=60°，求∠O的度数；
2）若∠A=100°，∠O的度数又是多少？∠A=120°呢？
3）由（1）（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°，并注意整体思想的应用）。 展开
1个回答
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1、30
2、50，60
3、∠A=2∠O，绝对成立。
过程：角A=x度，角CBA=角BCA=90-x/2
角OBC=45-x/4，
角BCO=90-x/2+(180-90+x/2)/2=135-x/4
角O=180-(90-x/2)-(135-x/4)=x/2
所以∠A=2∠O
2、50，60
3、∠A=2∠O，绝对成立。
过程：角A=x度，角CBA=角BCA=90-x/2
角OBC=45-x/4，
角BCO=90-x/2+(180-90+x/2)/2=135-x/4
角O=180-(90-x/2)-(135-x/4)=x/2
所以∠A=2∠O
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