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求lim(x->0) x^x
可以先求lnx^x的极限
lim(x->0) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0
所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1
(一般求这种次幂中含有未知数的极限,一般先求ln为底的极限进行变形,将次幂变得能够处理,lnx^x=e^(lnx^x))
可以先求lnx^x的极限
lim(x->0) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0
所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1
(一般求这种次幂中含有未知数的极限,一般先求ln为底的极限进行变形,将次幂变得能够处理,lnx^x=e^(lnx^x))
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