Question

大学物理光学问题

单缝夫朗禾费衍射实验中，缝宽a=1.0*10的-4次方米，薄透镜焦距为f=0.5米，如在单缝前面放一厚d=0.2微米，折射率n=1.5的光学薄膜，并以波长入1=400纳米和波长入2=600纳米的复色光垂直照射薄膜，求透出薄膜而射入单缝的波长及屏上观察到的中央明纹宽度derta x为多少？

答案：波长为600纳米，derta x是6.0*10的-3次方米。

给出计算过程，谢谢~

Answer 1

由于(n-1)*d=0.1微米=0.25*400nm=四分之一波长,对于400nm的光通过该薄膜，透射光与二次反射光相干相消，只有600nm的光透过，中央明纹的半宽度为f*波长/a=3.0*10的-3次方米,所以中央明纹宽度derta x=6.0*10的-3次方米

Answer 2

可将该光学薄膜看成是F-P标准具，能起到滤光的作用，而F-P标准具透光的中心波长在正入射时λ=2nd/m，取m=1,恰为600nm，所以只有600nm的光透过而400nm的光被滤去？
单缝衍射中央亮斑尺寸宽度为Δx=2*λ*f/a=0.006m.（夫朗禾费衍射光强的表达式不太容易在这里写出，建议你查书，但上面衍射中央亮斑尺寸宽度公式是可以直接使用的）