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可导是连续的充分非必要条件
证明：
先证充分性：假设f(x)在x0可导
那么极限lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在（极限过程为x趋向于x0），因此lim[f(x)-f(x0)]=0,即limf(x)=f(x0),这说明f(x)在x0连续
再证非必要性：只需举出一个反义，见下
f(x)=|x|在0点连续，但不可导
证毕
证明：
先证充分性：假设f(x)在x0可导
那么极限lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在（极限过程为x趋向于x0），因此lim[f(x)-f(x0)]=0,即limf(x)=f(x0),这说明f(x)在x0连续
再证非必要性：只需举出一个反义，见下
f(x)=|x|在0点连续，但不可导
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