已知向量a=(-2,1),向量b=(t,-2),若向量a与向量b的夹角为钝角,则实数t的取值范围是
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解：若向量a与向量b的夹角θ为钝角
则a·b=|a|*|b|*cosθ＜0，
即(-2,1)·(t,-2）＜0
-2t-2＜0
解得t＞-1
故实数t的取值范围是t＞-1
则a·b=|a|*|b|*cosθ＜0，
即(-2,1)·(t,-2）＜0
-2t-2＜0
解得t＞-1
故实数t的取值范围是t＞-1
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已知a*b=-2t-2=|a||b|cos<夹角>,因为夹角为钝角,所以cos<夹角>为负数,而|a||b|全为正,故=-2t-2<0,所以t>-1
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