Question

y=f(x)在点X处不可导,那么在该点处的切线方程是?

例如函数y=f(x)在x=0处的切线是什么？
我要详细的解释啊！！！！！！

Answer 1

切线方程是x=0
具体解释，由于求导是在x发生微小变化时y的变动量，那么这个比值不存在则说明分子无穷大或者不存在。
斜率为无穷大，那么只有垂直线满足条件。可以仔细分析，在切线为x=0时，x发生任意的微小变动，y的变动则趋近于无穷大，这个可以在这条切线上反映出来。
我举个例子，x=y^2这个函数就具有这样的性质

Answer 2

y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)，因为在点x0处取得极小值，所以f′(x0)=0，原式化为y-f(x0)=0，y=f(x0)。完毕，望采纳。

Answer 3

曲线在P点切线的定义是:在曲线上取Q点,令Q无限的趋近于P点,若存在过P,Q的直线,则该直线就是该点的切线.

函数y=f(x)在x=0处不可导,左极限与右极限不相同,也就Q点从右边趋近与从左边趋近得到的PQ直线不同,所以切线是不存在的.

注:不要认为与曲线只有一个交点且在曲线同侧的直线就是切线
判断切线就得从定义出发或根据切线得判断定理来进行判断.

Answer 4

函数在一点的导数就是该点切线的斜率，既然y=f(x)在点X处不可导,就是说斜率不存在，那么该点的切线方程就是y=A(A为点x的纵坐标)

Answer 5

如y=f(x)在点X处不可导,则在该点处的切线方程不存在