Question

如何把三阶行列式变成二阶行列式？

三阶行列式如下：

|0 -1 1|
6 |3 6 1|
|5 0 9|

如何将上列式子转化成二阶行列式？要详细过程，不要展开式，谢谢~~
为什么要第三列加到第二列上啊？

Answer 1

按某行展开

比如按第一列展开

|6 1| +|-1 1|+|-1 1|
|0 9| |0 9| |6 1|

不好打啊

我说原理哈：

按第一列展开 就是分别取第一列的每个元素a乘上去掉a所在的行和列（这里三阶的变成两阶了）后剩余的元素的行列式 第一列3个元素嘛 所以这样的操纵有三次 然后相加就可以了 另外每个加数的系数为（-1）^（行和列数的和）

Answer 2

比如原来的二阶行列式为
a
b
c
d
则可以改写为
a
b
0
c
d
0
0
0
1
这样得到的3阶行列式的值和刚才的2阶行列式的值相等。

Answer 3

第三列加到第二列上,a12=0,不就变成二阶行列式了

Answer 4

|0 -1 1| |0 0 1|
|3 6 1| = |3 7 1|=1*|3 7|
|5 0 9| |5 9 9| |5 9|