Question

在线等：首项是1/25 ，第10项开始比1大，则此等差数列的公差d的取值范围是

8/25＜d ＜=3/25

请问d ＜=3/25是怎么回事

Answer 1

第二项是a1+d，第十项a10=a1+(10-1)d=1/25+9d＞1；
第九项a9=a1+8d=1/25+8d≤1；联立不等式1/25+8d≤1＜1/25+9d。

上式变形，各项都减去首项1/25后：8d≤24/25＜9d，解得：d≤3/25，d＞8/75，即8/75＜d≤3/25。

Answer 2

a1=1/25 an=a1+(n-1)d
a9<=1 a9=1/25+8d<=1 d＜=3/25

a10>1 a10=1/25+9d>1 d>8/75

Answer 3

因为从第10项开始才比1大。。所以第9项就是小于等于1.
1/25+8d<=1
解得d<=3/25