在三角形ABC中,角ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且EF=AC
1.当角B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并说明你的结论四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？...
1.当角B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并说明你的结论
四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 展开
四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 展开
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设<B=x
则<CAE=90-x，
∵BC的垂直平分线DE交BC于点D
∴<ACE=90-x.
∵四边形ACEF是菱形
∴<CEA=<EAC=90-x
在△CAE中
∴<CEA+<EAC+<ACE=180
x=30
<ACE≠90
所以四边形ACEF不可能是正方形吗
则<CAE=90-x，
∵BC的垂直平分线DE交BC于点D
∴<ACE=90-x.
∵四边形ACEF是菱形
∴<CEA=<EAC=90-x
在△CAE中
∴<CEA+<EAC+<ACE=180
x=30
<ACE≠90
所以四边形ACEF不可能是正方形吗
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