Question

已知2a>b,A=a/b,B=a+1/b+2,比较A与B的大小.

根据上述结果，你能比较5678901234/6789012345与567801235/6789012347的大小吗写出解题过程

Answer 1

作差：
A-B=a/b-(a+1)/(b+2)=(2a-b)/[(b+1)^2-1]
因为2a>b，所以2a-b>0
所以当b>0时，(b+1)^2-1>0，所以A-B>0,A>B
所以当-1<b<0时，(b+1)^2-1<0，所以A-B<0,A<B

根据上述结果,5678901234/6789012345与567801235/6789012347
所以a=5678901234,b=6789012345>0
所以5678901234/6789012345>567801235/6789012347

Answer 2

5678901234/6789012345 答 :先看数目多少少 好一样都是十位数 那就用B方法:看第一个数字 好了 用5和6比知道了吧
567801235/ 答 : 先看数目多少 1:9 2:10 很明显 6789012347 大
虽然这种方法很浪费时间 但还是有用的!

Answer 3

A-B=a/b-(a+1)/(b+2)
=[a(b+2)-b(a+1)]/b(b+2)
=[2a-b)/b(b+2)>0
故：A>B
567801235/6789012347
=(567801234+1)/(6789012345+2)
>5678901234/6789012345

Answer 4

这是个简单的小问题，比较大小有：做差法，比商法等，上面几位的解答都不妥当，因为b(b +2)要大于零才行，恰巧碰到的都是正数，结论当然对，如果是负数，答案就要仔细看看了

Answer 5

作差：
A-B=a/b-(a+1)/(b+2)=(2a-b)/[ b*(b+2)]
因为2a>b，所以2a-b>0
所以当b*(b+2)>0时，所以A-B>0,A>B
所以当b*(b+2)<0时，所以A-B<0,A<B

具体数字的两组数据均为正整数.显然符合:当b*(b+2)>0时 的条件

567801235/6789012347
=(567801234+1)/(6789012345+2)
<5678901234/6789012345

Answer 6

A-B=a/b-(a+1)/(b+2)=(2a-b)/[(b+1)^2-1]
因为2a>b，所以2a-b>0
所以当b>0或b<-2时，(b+1)^2-1>0，所以A-B>0,A>B
所以当-2<b<0时，(b+1)^2-1<0，所以A-B<0,A<B

根据上述结果,5678901234/6789012345与567801235/6789012347
所以a=5678901234,b=6789012345>0
所以5678901234/6789012345>567801235/6789012347