Question

如图，AB、DC、CB分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD（1）试判断BE,CF,BC之间的

如图，AB、DC、CB分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD（1）试判断BE,CF,BC之间的数量关系，并给予证明。（2）连接OB,OC，试判断三角形BOC的形状，并给予证明

Answer 1

1）知识点：切线长相等。

证明：∵AB、DC、CB分别与圆O相切，
∴BE=BG，CG=CF，
∴BC=BE+CF。
2）连OE OF OG
∵OF=OG,G、F为切点
∴角OCG=角OCF
同理，角OBE=角OBF
∵AB‖CD
∴角ABC+角DCB=180°
∴角OCB+角OBC=90°
∴角BOC=90°

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