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首先双曲线的标准方程为：x²/2-y²/2=1
则：a²=2，b²=2，c²=a²+b²=4，则：c=2
由双曲线的第一定义：|PF1-PF2|=2a
由于|PF1|=2|PF2|，
所以，PF1-PF2=PF2=2a=2√2
则：PF1=2PF2=4√2
所以，在三角形F1PF2中，PF1=4√2，PF2=2√2，F1F2=4
由余弦定理的推论：
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1*PF2 =(32+8-16)/32 =3/4
则：a²=2，b²=2，c²=a²+b²=4，则：c=2
由双曲线的第一定义：|PF1-PF2|=2a
由于|PF1|=2|PF2|，
所以，PF1-PF2=PF2=2a=2√2
则：PF1=2PF2=4√2
所以，在三角形F1PF2中，PF1=4√2，PF2=2√2，F1F2=4
由余弦定理的推论：
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1*PF2 =(32+8-16)/32 =3/4
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