Question

无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?

Answer 1

[X-3][X-2]-P*2=0
x^2-5x+6-p^2=0
判别式＝(-5)^2-4(6-p^2)=25-24+p^2=p^2+1
因为p^2≥0
所以p^2+1≥1>0
即判别式>0
所有无论P取何值，方程[X-3][X-2]-P*2=0
，总有两个不等的实数根。

Answer 2

答：

(x-3)(x-2)-p^2=0
x^2-5x+6-p^2=0

判别式=(-5)^2-4(6-p^2)
=25-24+4p^2
=4p^2+1
>=1
>0
所以：无论p为何值，方程恒有两个不等的实数根

Answer 3

配平方就行了吧
x^2-5x+6-p^2=0
(x-5/2)^2=p^2+1/4
因为无论P取什么值，p^2+1/4均大于0，所以方程始终有两个不等实数根。
在这边^代表多少次方，比如说p^2就是p的平方，p^3就是p的三次方。