Question

已知关于x的一元二次方程mx^2 -(4m+1)x+3m+3=0(m是整数)(1)求证方程有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两个实数根分别为x1 x2,(其中x1＜x2).设y=x2-x1 若是关于的函数,且,求这个函数的解析式.

(1)我会答案是（2m-1）^2 就是（2）为什么我x1记到3 x2记到(m+1)/m
这样谁大谁小啊

Answer 1

x2=(m+1)/m=1+1/m 因为m是整数，1/m肯定就是<1的了，那么x2就永远<2，
所以x1=(m+1)/m x2=3

追问

x2=(m+1)/m=1+1/m 怎么化出来的

追答

分子分母同时除以m

Answer 2

x1+x2=(4m+1)/m
x1x2=(3m+3)/m
则y²=(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=(16m²+8m+1-12m²-12m)/m²
=(4m²-4m+1)/m²
=[(2m-1)/m]²
y=x1-x2<0
所以y=-|(2m-1)/m|
=-|2-1/m|
m是整数
所以2-1/m>0
所以
y=-2+1/m

追问

哦哦对对  老师就是教我们这种方法 ，可是我见网上还有一种方法是利用求根公式的x=-b+-根号b^2-4ac 的 啊  我就是用这种方法我  x1记到3  x2记到(m+1)/m  为什么呢？？

Answer 3

提示：你解得正确。
3大，另一个小。
当 2m-1＞0,时，m>1/2
2m-1<0时，m<1/2
这两种情况下，你 取些值代入（m+1)/m,都小于3.

追问

（2m-1）^2＞0 所以m不是只可能＞1/2吗？