Question

从1到1001的所有自然数按图排列，用一个正方形框子框出九个数，要使这九个数的和等于 （1）19

从1到1001的所有自然数按图排列，用一个正方形框子框出九个数，要使这九个数的和等于

（1）1994，（2）2529，（3）1998。

问能否办到？若能办到，请你写出正方形框里的最大数和最小数。

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31 32 33 34 35

36 37 38 39 40 41 42

…… ……

995 996 997 998 999 1000 1001

3．假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔子，此后每月生下一对小兔。如果养了初生的一对小兔，问满一年共可得多少对兔子？

Answer 1

x x+1 x+2
x+7 x+8 x+9
x+14 x+15 x+16
因此，若最小数为x，最大数为x+16，所圈的9个数的和为9x+72。
解得：（1）不能（2）不能（3）214,230
注：“不能”有两种情况：（1）是因为不能整除解得x；（2）虽可解得x=273，但是273在第7列，不能位于左上角（即没有这样的正方框，正方框不能换行）。

最初的一对小兔生：11对
最初的一对小兔生的第一对小兔生：10对
以此类推，11+10+9+......+1=66（对）
67+1（最初的）=67（对）
答：共可得小兔67对。