Question

请问这道数学题怎么做？求过程！

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Answer 1

(1)∵AC=BC，∠ACB=90°，D是AB中点，
∴CD⊥AB，CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE，
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED，
∴∠CGF=∠CED，又∵∠DGB=∠CGF，
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG，
∴DG=DE，
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG

(2)∵AH⊥CE，BF⊥CE，
∴∠MAD=∠GBD，
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°，AD=BD，
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG，
又∵DG=DE，
∴DM=DE，
∴CD+DM=BD+DE，
即CM=BE

Answer 2

1. 由条件可知△ABC是等腰直角三角形。AC=BC=45°   AD为斜边的高，也就是角C的平分线，角BCD=90°/2=45°=角A   角AEC=180°-角ACE-45°=135°-角ACE

   角CGE=90°+角 FCG=90°+45°-角ACE=角AEC

   三角形ACE与CBG全等  AE=CG

2. 三角形ACH全等与CBF  CH=BF

   CGF相似于BGD 角EBF=角MCH 所以三角形MCH全等EBF   BE=CM

Answer 3

·证明△GDB≌EDC（一边一角很好找，还有一个角可以用CGF和GDB相似或者GDB与CDE相似来找），然后DG=DE，又∵CD=AD，所以CG=AE
·CM，通过△CFB≌△AHC（一边一角很好找，还有一个角用互余来找，∠ACH+∠FCB=90°，∠FCB+∠FBC=90°），再证明△BFE≌△CHM