请给出解题过程
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∵sina=1/2+cosa
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4
∵a∈（0，π/2）
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin（a-π/4）
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=√2(sina+cosa)
=√14/2
望采纳。。。。
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4
∵a∈（0，π/2）
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin（a-π/4）
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=√2(sina+cosa)
=√14/2
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