设a＞1,则双曲线x²/a²-y²/(a+1)²=1的离心率e的取值范围是
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b=a+1
所c^2=a^2+(a+1)^2=2a^2+2a+1
e^2=c^2/a^2=2+2/a+1/a^2
令p=1/a
a>1,所0<p<1
e^2=p^2+2p+2=(p+1)^2+1
0<p<1
1<p+1<2
1<(p+1)^2<4
2<(p+1)^2+1<5
所√2<e<√5
所c^2=a^2+(a+1)^2=2a^2+2a+1
e^2=c^2/a^2=2+2/a+1/a^2
令p=1/a
a>1,所0<p<1
e^2=p^2+2p+2=(p+1)^2+1
0<p<1
1<p+1<2
1<(p+1)^2<4
2<(p+1)^2+1<5
所√2<e<√5
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