四边形ABCD是菱形，对角线AC.BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DC
四边形ABCD是菱形，对角线AC.BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO...
四边形ABCD是菱形，对角线AC.BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO
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解答：
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△GHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒
如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△GHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
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