Question

要使多项式mx3次方+3nxy的2次方+2x的3次方-xy的2次方+y不含三次项和二次项,求m+3n

Answer 1

要使多项式mx3次方+3nxy的2次方+2x的3次方-xy的2次方+y不含三次项和二次项，则
mx3次方+3nxy的2次方+2x的3次方-xy的2次方+y=（m+2）x的3次方+（3n-1）xy的2次方+y中，m+2=0,3n-1=0，得m=-2，n=1/3
所以m+3n=-2+1=-1

追问

能解释一下吗

已知x的平方-xy=21,xy-y的平方=-12，分别求x的平方-y的平方与x的平方-2xy+y的平方的值，还有这道题

也解释一下

追答

x的平方-y的平方=（x的平方-xy）+（xy-y的平方）=21-12=9
x的平方-2xy+y的平方=（x的平方-xy）-（xy-y的平方）=21-（-12）=33

要是其中不含三次项和二次项的意思就是三次项和二次项的系数为0