Question

小明做一道数学题,"求代数式10x^9+9x^8+8x7+7x^6+6x^5+5x^4+4x^3+3x^2+2x^1+1,当x=-1时的值"?

由于将代数式中某一项前的"+"号看为"-"号，误求得代数式的值为7，问小明同学看错了哪一项之前的符号？
是11【误求得代数式的值为7】不是7

Answer 1

解：
10x^9+9x^8+8x7+7x^6+6x^5+5x^4+4x^3+3x^2+2x^1+1,当x=-1时的值为
10x^9+9x^8+8x7+7x^6+6x^5+5x^4+4x^3+3x^2+2x^1+1
=-10+9-8+7-6+……+1
=-5
只有最后一个“+”看成“-”会得到-7
答：……

如果是7
[7-(-5)]/2=6
6x^5前面的“+”看成“-”

如果是11
[11-(-5)]/2=8
8x^7前面的“+”看成“-”

Answer 2

正确的式子是（-10+9）+（-8+7）+（-6+5）+（-4+3）+（-2+1）=-5
（-1）+ （-1） + 6 + 5 + (-1)+(-1)=7,将6前的改成正号，则原式化为6+5-4，就等于7

原理： 原来是答案是-5，那么把负号看成加号，则是在原答案上加上看错的数字的两倍的绝对值，比如看错-4为+4，则答案变成-5+（4*2）=3，所以说，变成7的话，看错的数字就等于（7+5）/2=6了

Answer 3

(-10+9) + (-8+7) + (-6 +5) + (-4 + 3) + (-2 +1) = -5

小明算了11，偏离=11-（-5）=16， 16/2=8

所以是+8x^7 正负号反了