Question

洛必达法则只有分母趋于无穷可以使用吗?

∞/∞形式洛比达法则 有的书上说分母为零即可
但是sinx/x 在x趋向于∞时 又为什么要从无穷小和有界函数角度理解
而不是上下求导使用洛比达法则
更正一下 说错了 有的书上说分母为无穷即可

Answer 1

答：洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。
不能只看分母，也不能只看分子；要分子分母一起看。
比如，x→0lim[(sinx)/x]就是属于0/0的情况，因此x→0lim[(sinx)/x]=x→0lim[(cosx)/1]=1.

Answer 2

洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。分子分母一起看。比如，x→0lim[(sinx)/x]就是属于0/0的情况，因此x→0lim[(sinx)/x]=x→0lim[(cosx)/1]=1.

Answer 3

洛必达不建议使用，因为你自己很可能会糊涂，甚至忘记使用它的先提，还是老实点用泰勒公式吧。