第9，10，11题
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9、解：过A作AE平分∠BAP交BC于E，过E作EF⊥AP于F，设PC=x。过P作PH⊥AB交AB于点H。连接PE。
∵∠BAP=2∠DAQ，AE平分∠BAP。∴∠BAE=∠DAQ，EB=EF。
∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=DC=BC=8，∠B=∠D=∠C=90°。
在△ABE和△ADQ中，∠BAE=∠DAQ，AB=AD=8，∠B=∠D=90°。∴△ABE≌△ADQ（ASA），∴BE=DQ。∵Q为DC中点，DC=8，∴DQ=4，∴BE=4。
在RT△EBA和RT△EFA中，AE=AE，EB=EF。∴RT△EBA≌RT△EFA（HL）
∴AB=AF=8。
∵BE=4，BC=8.∴EC=4，∴BE=EC。∴EC=EF。
在RT△ECP和RT△EFP中，PE=PE，EC=EF。∴RT△ECP≌RT△EFP（HL）
∴PC=PF=x。
∴AP=AF+PF=8+x。
∵PH⊥AB，∴∠PHB=90°，∴∠PHB=∠B=∠C=90°，∴四边形PHBC为矩形。∴PH=CB=8。HB=PC=x。则AH=AB-HB=8-x
在RT△AHP中，AP²=AH²+HP²，∴（8+x）²=8²+（8-x）²，解得x=2，∴PC=2
10、选A。这个我不知道怎么写过程。
11、这个我解不出来，抱歉。还有，你这都什么题目？那么像初二的奥数题的。你放心，我会想办法解出10题和11题，期间你的悬赏分留着，我什么时候解开你再给。
∵∠BAP=2∠DAQ，AE平分∠BAP。∴∠BAE=∠DAQ，EB=EF。
∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=DC=BC=8，∠B=∠D=∠C=90°。
在△ABE和△ADQ中，∠BAE=∠DAQ，AB=AD=8，∠B=∠D=90°。∴△ABE≌△ADQ（ASA），∴BE=DQ。∵Q为DC中点，DC=8，∴DQ=4，∴BE=4。
在RT△EBA和RT△EFA中，AE=AE，EB=EF。∴RT△EBA≌RT△EFA（HL）
∴AB=AF=8。
∵BE=4，BC=8.∴EC=4，∴BE=EC。∴EC=EF。
在RT△ECP和RT△EFP中，PE=PE，EC=EF。∴RT△ECP≌RT△EFP（HL）
∴PC=PF=x。
∴AP=AF+PF=8+x。
∵PH⊥AB，∴∠PHB=90°，∴∠PHB=∠B=∠C=90°，∴四边形PHBC为矩形。∴PH=CB=8。HB=PC=x。则AH=AB-HB=8-x
在RT△AHP中，AP²=AH²+HP²，∴（8+x）²=8²+（8-x）²，解得x=2，∴PC=2
10、选A。这个我不知道怎么写过程。
11、这个我解不出来，抱歉。还有，你这都什么题目？那么像初二的奥数题的。你放心，我会想办法解出10题和11题，期间你的悬赏分留着，我什么时候解开你再给。
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好说，谢谢帮忙
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第十题我知道咋写过程了！（不好意思，我家断网断了很多天，所以很多天没在线上。不过那时候我也没闲着，一直在想证明过程。）
10、证明：（a+b+c）³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3c²b+6abc
∵a、b、c三数和为6的整数倍，∴其中必有至少一个数为偶数（其他两数要么都为偶数，要么都为奇数）（因为三个奇数相加为奇数，不可能为6的整数倍。）
则设c（或者a或b）为偶数，则c=2n（n为任意正整数）。
∴3a²c=6na²，3ac²=12n²a，3b²c=6nb²，3c²b=12n²b。3a²b+3ab²=3ab（a+b）=3ab（a+b+c）-3abc=3ab（a+b+c）-6nab。
∴（3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3c²b）为6的倍数，又∵6abc、（a+b+c）³都为6的倍数，∴（a³+b³+c³）为6的倍数。
至于第十一题，我当真解不出来，因为我解第十一题时整出了个一元五次方程。这方程我解不出来！
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