Question

初一数学题，学霸，学神们请点进，帮帮忙吧！！！

Answer 1

在线段AE上取一点F，使得AB=AF，连接FC，做EG垂直于BD于点G。这时候你会发现，△BCF和△BGE都是∠B=60°的直角三角形。所以BC=1/2BF，BG=1/2BE，这两个等式相减得CG=1/2EF。（1）
但是已知AE=BD，刚才也说了AF=AB=BC，这两个等式相减得EF=CD。（2）
（1）（2）联立得，CG=1/2CD，也就是说G是CD中点。又因为刚才我们作图的时候 EG垂直于CD的，所以三角形CDE是等腰三角形。所以EC=ED。