设圆A的方程为x^2+y^2-10x=0,求与y轴相切,且与已知圆A外切的动圆圆心M的轨迹方程
设圆A的方程为x^2+y^2-10x=0,求与y轴相切,且与已知圆A外切的动圆圆心M的轨迹方程...
设圆A的方程为x^2+y^2-10x=0,求与y轴相切,且与已知圆A外切的动圆圆心M的轨迹方程
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圆A：(x-5)^2+y^2=5^2, 圆心为A（5，0),半径为5
设动圆M的圆心为（x,y),半径为r
与y轴相切，则r=|x|
与A外切，则MA=r+5
即√[(x-5)^2+y^2]=|x|+5
平方：-10x+y^2=10|x|
即y^2=10(x+|x|)
x>=0时，有y^2=20x
x<0时，有y^2=0,即y=0
所以轨迹为一条抛物线及一条射线
设动圆M的圆心为（x,y),半径为r
与y轴相切，则r=|x|
与A外切，则MA=r+5
即√[(x-5)^2+y^2]=|x|+5
平方：-10x+y^2=10|x|
即y^2=10(x+|x|)
x>=0时，有y^2=20x
x<0时，有y^2=0,即y=0
所以轨迹为一条抛物线及一条射线
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