已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求1+X+X的平方+X的三次方+…X的2015次方？
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你好：
思路：因为，1+x+x^2+x^3=0；那么，只要将这一部分从式子中提取出来就可以进行消项。
解：原式=1+x+x^2+x^3+x(1+x+x^2+x^3)+x^5...+x^2014+x^2015
=0+0+x^5...+x^2014+x^2015
=x^5(1+x+x^2+x^3)+x^9+...+x^2015
由此可见，只要有一组1+x+x^2+x^3就可以消去4项，那么也就是说，在这个式子中每相连的四个数就会产生一个0。而通过观察，我们发现，总共有2015+1项（最前面的常数项1），总共2016项。所以，会产生2016/4=504个0.
所以最终结果为0.
思路：因为，1+x+x^2+x^3=0；那么，只要将这一部分从式子中提取出来就可以进行消项。
解：原式=1+x+x^2+x^3+x(1+x+x^2+x^3)+x^5...+x^2014+x^2015
=0+0+x^5...+x^2014+x^2015
=x^5(1+x+x^2+x^3)+x^9+...+x^2015
由此可见，只要有一组1+x+x^2+x^3就可以消去4项，那么也就是说，在这个式子中每相连的四个数就会产生一个0。而通过观察，我们发现，总共有2015+1项（最前面的常数项1），总共2016项。所以，会产生2016/4=504个0.
所以最终结果为0.
追问
（a-b)²-3(a-b)
追答
要因式分解吗？(a-b)(a-b-3)
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