Question

求初三数学一元二次方程练习题

Answer 1

初三数学一元二次方程专项练习题 1、若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是 。2、解方程x2+4x-1=0.3若x2－4＝0，求代数式x（x＋1）2－x（x2＋x）－x－7的值。4、已知关于x是一元二次方程（m－2）2x2＋（2m＋1）x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。5、方程（ ）2＋6＝5（ ）的整数解是 。五、已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0有两个实数根x1、x2，且x1＞0，x2－ x1＞1，①试证明c＞0；②证明b2＞2（b＋2c）； 6、已知x＋y＝7，xy＝12，当x＜y时， － ＝ 7、某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳馆池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为xm，则可列方程为 。六、某农场去年种植10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率是2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量是增长率。8、两个连续偶数的积为0，这两个偶数为 。9、已知a、b为实数，且满足︱a2－2a－8︱＋ ＝0，求关于x的一元二次方程ax2＋2x（b－2x）＋b＋2＝0的解。10、试证明关于x的方程（a2－8a＋20）x2＋2ax＋1＝0，不论a取何值，该方程都是一元二次方程。11、若方程20002x2－1999×2001x－1＝0的较大根为a，而方程x2＋2000x－2001＝0的较小根为b，则a－b＝ 。12、若方程（m2－2）x2－2（m＋1）x＋1＝0有两个不相等是实数根，求m的取值范围。13、郑州市某百货商场服装柜台在销售中发现：“米立其”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？14、已知等腰三角形的三边长为a、b、c，且a＝c，关于x方程ax2－ bx＋c＝0的两根之差为 ，求此等腰三角形的底角度数。15要在规定时期内完成某项任务，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将要拖延6天完成，现在甲队独做2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成，求原来规定多少天完成？16、关于x的二次方程（m＋1）x2＋2 mx＋3m－2=0有实数根，那么m的取值范围是 。17、若x1、x2是方程3x2＋5x－2＝0的两根，则x1＋x2＝ ， x1·x2 ＝ 。18、以 ＋1、 －1为根的一元二次方程是 。19、α、β是方程2x2＋4x－3＝0的两根，则α2－3αβ＋β2 ＝ 20、已知x、y是方程z2＋3 z＋3＝0的两根，求值： ＋ 21、如果二次三项式4x2－nx＋3是完全平方式，则n＝ 22、在实数范围内分解因式：9x4－ y2＝ 2xn＋4＋2xn＋2－12xn＝ 23、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的加价不能超过进价的20％，商店要赚取400的利润，需要冒出多少件商品？每件商品应卖多少元？24、某股票连续上涨x％，价格为p元，则该股票的原价为 元。25、一个小组有若干人，每年互送一张贺年片，已知全组共送出72张，该小组有 人。26、某公司有同一种衬衫共100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部与零售部分到的衬衫件数不同，但按预算所得的销售额（销售所得的货款）恰好相等，批发部的经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖的1600元，”零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖得3600元，”请问零售部分到衬衫多少件？衬衫的零售价为多少？27、（1）如下表，方程1、方程2、方程3…… 是按一定规律排列的一列方程，解方程1，将解填在表中的空白处；（2）若方程 － ＝1（a＞b）的解是x1＝6，x2＝10，求a、b的值，该方程是不是（1）中所给出的一列中的一个方程？若是，它是第几个？（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写的解适合第n个方程。序号方程方程的解1－ ＝1x1＝ ，x2＝ 2－ ＝1x1＝ ，x2＝ 3－ ＝1x1＝ ，x2＝ … 28、当a、b为何值时，方程x2＋2（1＋a）x＋3a2＋4ab＋4b2＋2＝0有实根。29、已知5x2－xy－6y2＝0，则 ＝ 30、已知：m、n是方程x2＋2001x＋5=0的两根，则（m2＋2000m＋4）（n2＋2002n＋6）＝ 。31、已知a、b为整数，方程x2－ax＋3－b＝0有两个不等的实根，方程x2＋（6－a）x＋7－b＝0有两个相等的实根，方程x2＋（4－a）x＋7－b无实根，求a、b的值。求a、b的值。32、已知关于x的方程x2－2kx＋ k2－2＝0， ①试证：不论k取何值时，方程总有二不等的实根； ②设：x1、x2是方程的两根，且x12－2k x1＋2 x1x2＝5，求k值。33、若方程（1－2k）x2－2 x－1＝0有两个不等实根，求k的取值范围。34、已知某二次项系数为1的一元二次方程的两根为p、q。且满足p＋q（p＋1）＝5；p2q＋pq2＝6，求此方程。35、k为何值时，关于x的方程x2＋2（k＋3）x＋2k＋4＝0有实根，且一根大于3，一根小于3。36、已知方程2x2＋ax－2a＋1＝0的两根之比为2∶3，求k值。37、一元二次方程2（m＋1）x2＋4mx＋3m＝2（m≠－1），当m＝ 时，两根互为相反数，当m＝ 时，两根互为倒数。38、设：（x2＋y2）（x2＋2＋y2）＝15，则x2＋y2＝ 。39、要使方程x（mx－4）－x2＋2＝0有实根，则m的最大整数值为 。40、若a2＋3a＋1＝0，b2＋3b＋1＝0，则ab－a－b＝ 。41、某市按如下标准收取每月煤气费：用煤气若不超过60m3的，按每立方米0.8元收费，若超过60m3的，超出部分按每立方米1.2元收费，已知某户4月份的煤气费平均为每立方米0.88元，，则该户4月份交煤气费 元。43、两个质数p、q是整系数方程x2－99x＋m＝0的两根，则 m＝ 44、一个物体以10m∕s的速度开始在冰面上滑动，并且均匀减速，滑动10m后物体停止运动，①物体滑动了多长时间？②从开始到结束物体滑动的速度平均每秒减少多少米？③物体滑到8m时约用了多少时间？ 45、为了改善城市环境，某市计划经过两年时间将绿地面积增加为原来的144％，该市这两年平均每年绿地面积的增长率为 。46、已知关于x的方程x2－（2a＋1）x＋a2＋a＝0的两根中，只有一根大于5，则a的取值范围是 。47、设x1、x2是方程x2＋（p－2）x＋1＝0的两根，且｛1＋x1（p＋x1）－x2｝｛1＋x2（p＋x2）－x1｝＝－ ，求p的值。48、已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成（x－p）2＝7的形式，则x2－6x＋q＝2可配方成 。49、已知关于ｘ的方程（ｋ－2）ｘ2－2（ｋ－1）ｘ＋（ｋ＋1）＝0，且ｋ≤3。①求证：此方程总有实数根；②当此方程有两个实根时，且两实根是一斜边为2的直角三角形两条直角边， 求ｋ值。50、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问：2001年预计经营总收入为多少万元？

Answer 2

1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1
(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9
(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10
(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10
(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8
(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4
(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11
(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18
(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18
(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6
(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3
(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9
(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5
(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9
(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12
(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19
(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11
(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19
(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1
(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19
(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20
(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16
(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11
(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19
(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5
(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17
(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4
(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14
(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5
(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7
(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12
(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3
(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2
(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10
(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5
(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16
(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17
(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7
(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13
(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1
(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3
(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4
(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18
(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19
(45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5
(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1
(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2
(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5
(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14
(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6
(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11
(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10
(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13
(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12
(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16
(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15
(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1
(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1
(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17
(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7

Answer 3

第四章《一元二次方程》课时学案（一）4.1一元二次方程【目标导航】1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3． (5) 其中，一元二次方程有（ ）A．1个　　　 B．2个　　 C．3个　 D．4个2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.3(x+1)2= 2(x+1) B. C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，写出a、b、c的值：(1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：(1)2（x2－1）=3y； (2) ；(3)（x－3）2=（x＋5）2； (4)mx2＋3x－2=0；(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a =0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2.13、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？4.2一元二次方程的解法（1）第一课时【目标导航】1、了解形如x2=a(a≥0)或(x＋h)2= k(k≥0)的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系，会用直接开平方法解一元二次方程 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 。2、一元二次方程x2=4的解是 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、方程 的解为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对4、已知一元二次方程 ，若方程有解，则必须（ ）A、n=0 B、n=0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号5、方程(1)x2＝2的解是 ； (2)x2=0的解是 。 6、解下列方程： (1)4x2－1＝0 ； (2)3x2+3=0 ；(3)(x-1)2 =0 ； (4)(x+4)2 = 9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25；8、解方程： (1) 4(2x+1)2-36=0 ； (2) 。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（　）A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o10、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1- 、1+ D. -1、 +111、下列解方程的过程中，正确的是（ ）(1)x2=-2,解方程，得x=± (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1= ;x2= (4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-412、方程 (3x－1)2=－5的解是 。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x2=9； (2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3; (4)3(2x+1)2=12

Answer 4

你就记住求根公式就行了不用做这么多题目的