Question

已知方程(a－x)²＝a(x²＋x＋a)－8a＋16是关于x的一元二次方程 （1）求a的取值范围；

已知方程(a－x)²＝a(x²＋x＋a)－8a＋16是关于x的一元二次方程
（1）求a的取值范围；
（2）若该方程的一次项系数为0，你能想出这个方程的根吗？
拜托了！！！

Answer 1

（a-x)^2=a(x^2+x+a）—8a+16整理得到a^2-2ax+x^2=ax^2+ax+a^2-8a+16 即（a-1)x^2+3ax-8a+16=0①∵方程（a-x)的平方=a(x的平方+x+a）—8a+16是关于x的一元二次方程∴a-1≠0所以a的取值范围为{a/a≠1}.(2)若一次项系数为0，即3a=0,则a=0①式变为x^2-16=0 解得x=正负4

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