Question

数学题三道，求答案过程。高中

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Answer 1

Answer 2

1. OP=根号(16+9)=5,则有cosa=x/OP=-4/5,sina=y/OP=3/5

   原式=(-sina*sina)/(-sina*cosa)=tana=-3/4

2

sina、cosa是方程x^2-(√3-1)x+m=0的两根
sina+cosa=（√3-1）/2
(sina+cosa)^2=(√3-1)^2/4
1+2sinacosa=1-√3/2
sinacosa=(-√3)/4
m=sinacosa=-√3/4
 2)
sina/(1-1/tana)- cosa/(1-tana)
=sin^2a/(sina-cosa)-cos^2a/(cosa-sina)
= (sin^2a+cos^2a)/(sina-cosa)

=1/(sina-cosa)

（sina-cosa)^2=(sina+cosa)^2-4sinacosa=(1-根号3/2）+根号3=1+根号3/2=[（根号3+1）/2]^2
故原式= 1/[土(根号3+1)/2]=2/[土(根号3-1)]=土(根号3+1)

3.证明:向量AC=(2,2),BC=(-2,3),AB=(4,-1)

那么向量AE=(2/3,2/3),BF=(-2/3,1)

EF=EA+AB+BF=(-2/3+4-2/3,-2/3-1+1)=(8/3,-2/3)=2/3(4,-1)

故有EF=2/3AB

故有EF//AB