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f(0)=-1<0 f(1)=1>0 f(x)在【0，1】连续，∴f(x)在(0,1)内至少有一根
∵f'(x)=2^xln2+3x^2>0 ∴f(x)单调递增
∴f(x)在(0,1)只有1根 ，即函数f(x)=2^x+x³-2在区间(0,1)内的零点个数为1.
∵f'(x)=2^xln2+3x^2>0 ∴f(x)单调递增
∴f(x)在(0,1)只有1根 ，即函数f(x)=2^x+x³-2在区间(0,1)内的零点个数为1.
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