请问这个高数等式怎么计算的？
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∫(0,∞)∫(y,∞) 2e^[-(2x+y)] dxdy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[∫(y,∞)e^(-2x)dx]dy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[(-1/2)e^(-2x)]|(y,∞) dy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[(-1/2)(0-e^(-2y)] dy
=∫(0,∞) e^(-3y) dy
=(-1/3)e^(-3y)|(0,∞)
=(-1/3)(0-1)
=1/3
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[∫(y,∞)e^(-2x)dx]dy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[(-1/2)e^(-2x)]|(y,∞) dy
=∫(0,∞) 2e^(-y)*[(-1/2)(0-e^(-2y)] dy
=∫(0,∞) e^(-3y) dy
=(-1/3)e^(-3y)|(0,∞)
=(-1/3)(0-1)
=1/3
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