Question

如图,△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,交BC于点K,过CB延长线上一点E作∠EAB＝∠ACE，⑴求证：AE为

⊙O切线⑵如图，连BD，若∠E＝∠DAB，BK／BD＝3／5，DK＝2倍的根号5，求⊙O的半径。
请大家快点，明天就要交了 谢谢

Answer 1

（1）证明：辅助线：过A作⊙O的直径，交⊙O于F，连接CF

∵AF是直径

∴∠ACF=90°，即∠ACB+∠BCF=90°

∵∠BAF与∠BCF同弧BF

∴∠BAF=∠BCF

∵∠EAB=∠ACE

∴∠EAF=∠EAB+∠BAF=∠ACB+∠BCF=90°

∴AE是⊙O切线

（2）解：连接CD交AF于G

∵AD平分∠BAC，∠E＝∠BAD

∴BD=CD，∠BAD=∠DAC=∠E

∵∠EAB=∠ACE

而∠BAK=∠EAB+∠BAD，∠AKB=∠ACB+∠KAC

∴∠BAK=∠AKB，即△ABK是等腰三角形

∵∠ABC和∠ADC同弧AC

∴∠ABC=∠ADC

∴△ABK∽△CDK∽△ADC，且都是等腰三角形

∴CK=CD=BD，AD=AC

∵BK/BD=3/5

∴AK/AD=BK/CD=3/5

∵DK=2√5

∴AK=3√5，AD=5√5

∵CD/DK=AD/CD

∴CD=5√2

∵△ADC是等腰三角形，AF是直径

∴AF⊥CD，CG=DG=5√2/2

∴根据勾股定理AG=15√2/2

∵△AFC∽△ACG

∴AF/AC=AC/AG

∴AF=25√2/3

∴⊙O的半径为25√2/6

Answer 2

没有图啊 可以用手机照相