Question

初三数学——如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上，

初三数学——如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上，AB,CD相交于点P，则tan∠APD的值是（ ）
A,3 B,2 C,√3 D2/3

Answer 1

tan∠APD的值是（ B,2 ）

--------------------------
∠APD=∠CAP+∠ACP
tan∠CAP=1/3
tan∠ACP=1

tan∠APD=tan(∠CAP+∠ACP)
=（tan∠CAP+tan∠ACP）/（1-tan∠CAP*tan∠ACP）
=(1+1/3)/(1-1*1/3)
=4/2
=2

追问

啊，还有一点不明白

tan(∠CAP+∠ACP)
=（tan∠CAP+tan∠ACP）/（1-tan∠CAP*tan∠ACP）

这一步不懂。。。

追答

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)
=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)
=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)

追问

噢，谢谢你啦