Question

如图，rt三角形abc中，角c=90°，ad平分角cab，de垂直ab于e，若ac=6，bc=8，cd=3（1）求de的长，

（2）求三角形adb的面积

Answer 1

解：
（1）
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等），
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2
=6^2+8^2=100
∴AB=10，
∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15．

Answer 2

rt三角形abc中，角c=90°，ad平分角cab，de垂直ab于e，若ac=6，bc=8，cd=3
ab=10
三角形adc全等于三角形ade
ac=ae
cd=de
（1）求de的长，
be=4
三角形bac相似于三角形bde
be/bc=de/ac
de=3
（2）求三角形adb的面积
三角形adb的面积=de*ab/2=15