Question

若9的n次方乘27的n-1次方除以3的3n+1次方＝81，求n的平方的值。

Answer 1

9的n次等于3的2n次，27的n-1次等于3的3n-3次，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减，的3的2n+3n-3-3n-1=3的4次，2n-4=4,n=4,n的平方为16

Answer 2

9的n次方乘27的n-1次方除以3的3n+1次方
=3的2n次方×3的3(n-1)次方÷3的(3n+1)次方
=3^(2n+3n-3-3n-1)
=3^(2n-4)
=9^(n-2)
=81
n-2=2
n=4
n^2=16

追问

为什么n-1＝2呢，，

追答

我这里写错了，在电脑上已经修改过了，手机上面显示有延时。
9的n次方乘27的n-1次方除以3的3n+1次方
=3的2n次方×3的3(n-1)次方÷3的(3n+1)次方
=3^(2n+3n-3-3n-1)
=3^(2n-4)
=9^(n-2)
=81
n-2=2
n=4
n^2=16