Question

matlab中如何对线性规划不等式画图，以及标出可行域？

运筹学作业题，需要画出可行域，不知道如何定义不等式以及变量范围，如何标注可行域。
x1≥40 x2≥50 x3≥60
x1+x2+x3≤200
x1+2x2+3x3≤500
2x1+4x2+6x3≤1000
Y=9x1+7+12x3
求Ymax，及取最大值时x1 x2 x3的值。
修正：Y=9x1+7x2+12x3

麻烦大神贴出可运行的matlab code， 谢谢！

Answer 1

这个比较简单 用fmincon函数就行了，求Y的最大值，等效求-Y的最小值。
先定义函数fun=@(x) -(9*x(1)+7*x(2)+12*x(3))；
然后把约束条件转化为线性不等式方程组，全部要小于等于号
Ax<=b,其中A=[1 1 1;1 2 3;2 4 6],b=[200;500;1000].

每个变量还有个范围记其上下界 lb=[40,50,60],ub=[inf,inf,inf].
从x0=[0,0,0]开始尝试，你也可以按自己的来取
Aeq=[],beq=[],nonlcon=[]这三个式子代表不存在线性等式约束和非线性约束
[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon）搞定，最后别忘了取相反数Y=-fval。

下面代码
fun=@(x)-(9*x(1)+7*x(2)+12*x(3));
x0=[0,0,0];
A=[1 1 1;1 2 3;2 4 6];
b=[200;500;1000];
Aeq=[];
beq=[];
lb=[40,50,60];
ub=[inf,inf,inf];
nonlcon=[];
[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

Y=-fval