Question

如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.

(1)如图①，若EF与BD相交于G，试问EG与FG能相等吗？试说明理由。（2）如图②，若将△DEC的边沿AC方向移动至图中所示位置时，其余条件不变，（1）中结论是否还能成立？请说明理由。
①
②





Answer 1

(1)因为AE=CF，AB=CD,所以直角三角形ABF全等于CDE（HL），所以BF=DE。
又因为BF平行于DE，所以∠GDE=∠GBF,∠DEG=∠BFG,所以三角形DEG全等于BFG（角边角）。所以EG=FG.
（2）垂直关系不变，条件也不变，则全等关系也未发生变化。故(1)中结论仍然成立。

追问

好像不是HL啊....................是不是大神看错了？

追答

HL的意思是 若两个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等，则两三角形全等。

Answer 2

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GB

追问

煞笔？

Answer 3

这道题貌似导学案上有

追问

能说答案吗.......................