若a=35，b=-3，试确定a的2010次方+b的2011次方的末尾数字
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2014-02-13 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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a=35，个位为5，它的任何次方的末尾数字都是5
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3^5=243 末尾数字3，出现重复
即3的次方的末尾数字是3，9，7，1这4个数字循环
2011÷4=502余数为3
所以b=-3的2011次方的末尾数字与3³的末尾数字相同，为7
5+7=12
所以
a的2010次方+b的2011次方的末尾数字为2
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3^5=243 末尾数字3，出现重复
即3的次方的末尾数字是3，9，7，1这4个数字循环
2011÷4=502余数为3
所以b=-3的2011次方的末尾数字与3³的末尾数字相同，为7
5+7=12
所以
a的2010次方+b的2011次方的末尾数字为2
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